Glidande Medelvärde Brus Reduktion

Forskaren och ingenjörens guide till digital signalbehandling av Steven W Smith, Ph D. Chapter 15 Moving Average Filters. Noise Reduction vs Step Response. Many forskare och ingenjörer känner sig skyldiga till att använda det glidande genomsnittliga filtret eftersom det är så enkelt att glidande medelfilter är ofta det första som provas när det gäller ett problem Även om problemet är helt löst, finns det fortfarande en känsla av att något mer ska göras. Denna situation är verkligen ironisk. Inte bara är det glidande medelfiltret mycket bra för många applikationer , Det är optimalt för ett vanligt problem, vilket reducerar slumpmässigt vitt brus medan du håller det skarpaste svaret. Bild 15-1 visar ett exempel på hur detta fungerar Signalen i a är en puls begravd i slumpmässigt brus I b och c är utjämningsverkan Av det glidande medelfiltret minskar amplituden för det slumpmässiga bruset bra, men reducerar också skärmens skarpa dåligt. Av alla möjliga linjära filter som kan användas ger det rörliga medlet det lägsta bruset för en given kantskärpa Mängden brusreducering är lika med kvadratroten av antalet punkter i genomsnittet. Ett 100-punkts glidande medelfilter reducerar bruset med en faktor 10. För att förstå varför Glidande medelvärde om den bästa lösningen, föreställ dig att vi vill designa ett filter med en fast kantskärpa. Låt oss anta att vi fixar kantskärpan genom att ange att det finns elva punkter i stigningen av stegsvaret. Detta kräver att filterkärnan har elva poäng Optimeringsfrågan är hur vi väljer de elva värdena i filterkärnan för att minimera bruset på utsignalen Eftersom bruset vi försöker minska är slumpmässigt, ingen av ingångspunkterna är speciella, varje är lika bullriga som Dess granne Därför är det värdelöst att ge preferensbehandling till någon av ingångspunkterna genom att tilldela den en större koefficient i filterkärnan. Det lägsta bruset erhålls när alla ingångsprover behandlas lika Allierat, dvs det rörliga genomsnittliga filtret Senare i det här kapitlet visar vi att andra filter är väsentligen lika bra Poängen är att inget filter är bättre än det enkla glidande medlet. LÖSNING AV BILD AVERAGING. Image brus kan kompromissa detaljeringsgraden i din digitala eller filmfoton och så minskning av detta ljud kan förbättra din slutliga bild eller utskrift. Problemet är att de flesta teknikerna för att minska eller ta bort ljud alltid slutar att mjuka bilden också. Vissa mjukningar kan vara acceptabla för bilder som huvudsakligen består av slätt vatten eller Himmel, men lövverk i landskap kan lida med jämnt konservativa försök att minska buller. Det här avsnittet jämför ett par vanliga metoder för brusreducering och introducerar också en alternativ teknik som medverkar flera exponeringar för att minska buller. Bildmedelvärde är vanligt vid avancerad astrofotografi, men Är antagligen underutilized för andra typer av lågt ljus och nattfotografering. Medelvärde har kraften att minska bruset utan att äventyra deta il eftersom det faktiskt ökar signalförhållandet SNR för din bild En extra bonus är att medelvärdet kan också öka bitdjupet på din bild utöver vad som skulle vara möjligt med en enda bild Averaging kan också vara särskilt användbart för dem som vill efterlikna Jämnheten i ISO 100, men vars kamera bara går ner till ISO 200, till exempel Nikon Digital SLR s. Image medelvärdesarbeten med antagandet att bullret i bilden är verkligen slumpmässigt På så sätt kommer slumpmässiga fluktuationer över och under aktuella bilddata att gradvis jämnt ut som en medeltal fler och fler bilder Om du skulle ta två skott av en jämn grå patch, med samma kamerainställningar och under identiska förhållanden temperatur, belysning osv, så skulle du få liknande bilder som de som visas till vänster . Ovanstående diagram representerar ljusstyrksfluktuationer längs tunna blå och röda remsor av pixlar i respektive övre och nedre bild. Den streckade horisontella linjen representerar medelvärdet, eller vad denna plot l också som om det fanns ingen buller Observera hur var och en av de röda och blåa linjerna svänger unikt över och under strecklinjen Om vi ​​skulle ta pixelvärdet vid varje plats längs den här linjen och genomsnittsvärdet med pixelvärdet i samma plats för den andra bilden, då ljusstyrka variationen skulle minskas enligt följande. Även om medeltalet av de två fortfarande fluktuerar över och under genomsnittet, minskar maxavvikelsen kraftigt. Visuellt har detta påverkan att göra lappen till vänster Verkar mjukare Två genomsnittliga bilder producerar vanligtvis brus som kan jämföras med en ISO-inställning som är hälften så känslig, så två genomsnittliga bilder som tas vid ISO 400 är jämförbara med en bild som tas vid ISO 200 osv. Generellt faller storleksordningen av bullersvängningar av kvadratroten av antalet bilder i medelvärdet, så du behöver i genomsnitt 4 bilder för att sänka storleken i halva. LÖSNINGSDETALJ FÖRÄLSKNING. Nästa exempel illustrerar effektiviteten av bildmedelvärdet i en verklig w Orldexempel Följande foto togs på ISO 1600 på Canon EOS 300D Digital Rebel och lider av alltför stort brus. Detta exempel visar hur man använder rörliga genomsnittsfilter och resampling för att isolera effekten av periodiska komponenter på tiden av timmen vid timme temperatur avläsningar samt avlägsna oönskat linjeljud från en spänningsmätning med öppen slinga. Exemplet visar också hur man mäter nivåerna av en klocksignal samtidigt som du kan behålla kanterna genom att använda ett medianfilter. Exemplet visar också hur man använder ett Hampel-filter för att ta bort Stora outliers. Smoothing är hur vi upptäcker viktiga mönster i våra data medan vi lämnar ut saker som är obetydliga dvs brus Vi använder filtrering för att utföra denna utjämning. Målet med utjämning är att producera långsamma värdeförändringar så att det är lättare att se trender i vår Data. Ibland när du granskar inmatningsdata kan du önska att jämna data för att se en trend i signalen. I vårt exempel har vi en uppsättning temperaturvärden i Celsius taget e mycket timme på Logan Airport för hela januari månad 2011. Notera att vi visuellt kan se den effekt som tiden på dagen har på temperaturavläsningarna. Om du bara är intresserad av den dagliga temperaturvariationen under månaden, kan endast de timliga fluktuationerna bidrar med buller, vilket kan göra det svårt att skilja de dagliga variationerna. För att ta bort effekten av tiden på dagen skulle vi nu vilja släta våra data genom att använda ett glidande medelfilter. Flyttande medelfilter. I sin enklaste form, ett glidande medelvärde Filter med längd N tar medeltalet av varje N på varandra följande prover av vågformen. Till tillämpa ett glidande medelfilter till varje datapunkt konstruerar vi våra koefficienter i vårt filter så att varje punkt är lika viktad och bidrar med 1 24 till det totala genomsnittet Ger oss den genomsnittliga temperaturen över varje 24-timmarsperiod. Filter Delay. Not att den filtrerade utsignalen är försenad med cirka tolv timmar Detta beror på det faktum att vårt glidande medelfilter har en fördröjning. Alla symmetriska f ilter av längd N kommer att ha en fördröjning av N-1 2 prover. Vi kan redovisa denna fördröjning manuellt. Utdragande medelskillnader. Alternativt kan vi också använda det glidande medelfiltret för att få en bättre uppskattning av hur dags tid påverkar det totala Temperatur För att göra detta först, dra av de jämnda data från timmars temperaturmätningar Därefter segmentera de olika data i dagar och ta medeltalet över alla 31 dagar i månaden. Utdragning av toppkuvert. Ibland skulle vi också vilja ha en smidigt varierande uppskattning av hur höga och låga av vår temperatursignal ändras dagligen För att göra detta kan vi använda kuvertfunktionen för att ansluta extrema höjder och lågor som detekteras över en delmängd av 24-timmarsperioden. I det här exemplet ser vi till att det finns minst 16 timmar mellan Varje extremt hög och extrem låg Vi kan också få en känsla av hur höga och låga trender är genom att ta medeltalet mellan de två ytterligheterna. Vågat rörande medelfilter. Övriga typer av rörliga genomsnittliga filter Vikt inte varje prov lika. Ett annat vanligt filter följer binomial expansion. Denna typ av filter approximerar en normal kurva för stora värden på n. Det är användbart för att filtrera ut högfrekventa ljud för små. N För att hitta koefficienterna för binomialfiltret Med sig själv och sedan iterativt convolve utgången med ett föreskrivet antal gånger I det här exemplet använder du fem totala iterationer. Ett annat filter som liknar det gaussiska expansionsfiltret är det exponentiella glidande medelfiltret. Denna typ av vägd glidande medelfilter är lätt att konstruera och behöver inte en stor fönsterstorlek. Du justerar ett exponentiellt vägt glidande medelfilter med en alfaparameter mellan noll och en. Ett högre värde på alfabetet kommer att ha mindre utjämning. Söm in på avläsningarna för en dag. Välj ditt land.